Os sistemas de amortização são formas de pagamentos de um financiamento. Há diferentes tipos de sistemas de amortização. Aprenderemos nessas atividades o Sistema de Amortização Constante.
Primeiro é preciso entender o que é
Amortizar.
Amortizar é pagar aos poucos uma dívida.
Segundo é preciso entender que quando se paga uma prestação, parte do valor pago quita a dívida e parte paga os juros. Por exemplo: Se o saldo devedor em um mês é 100 reais e a taxa é de 10% ao mês, após 1 mês, uma prestação de 18 reais reduz a dívida em 8 reais, pois 10 reais serão gastos para pagar os juros desse mês.
As atividades abaixo mostrarão como funciona o Sistema de Amortização constante, o qual, como o próprio nome já sugere, amortiza a dívida sempre de um mesmo valor. Ele é muito utilizado em financiamento de imóveis, sendo menos utilizado em financiamento de bens de consumo.
Vamos à aula.
ATIVIDADE 1.
Nessa atividade construiremos um sistema de amortização não definido, apenas para ajudar o aluno a compreender o funcionamento de uma tabela de amortização. O objetivo aqui, portanto, não será ainda estudar o SAC, mas conhecer os fundamentos presentes em qualquer sistema de amortização.
1) Inicialmente, peça que cada aluno, individualmente preencha a tabela abaixo, a partir das informações da situação apresentada.
Valor Financiado = R$ 300,00
Taxa = 10% ao mês
| Mês | Prestação | Juros | Amortização | Saldo devedor |
| 0 | | | | 300,00 |
| 1 | | | 90,00 | |
| 2 |
|
| 90,00 |
|
| 3 |
|
| 120,00 | |
Imagem do autor.
2) Amortizar significa pagar parte da dívida aos poucos, ou ainda, extinguir (a dívida) aos poucos. Assim, explique porque uma pessoa paga a primeira prestação no valor de R$ 120,00, mas o saldo se reduz apenas de R$90,00?.
3) A amortização da dívida dar-se-á de forma constante ao longo dos meses?
4) Os juros decresceram? E as prestações? Explique porque isso aconteceu.
5) Refaça a tabela acima para essa nova situação, considerando agora valores de amortização mensais iguais.
| Mês | Prestação | Juros | Amortização | Saldo devedor |
| 0 | | | | 300,00 |
| 1 | | | 100,00 | |
| 2 | | | 100,00 | |
| 3 | | | | |
Imagem do autor.
6) Qual o comportamento das prestações ao longo do tempo?
7) Qual o comportamento dos juros mensais pagos ao longo do tempo?
8) Qual o comportamento do saldo devedor ao longo do tempo?
9) Explique a relação entre os três comportamentos anteriormente observados.
10) Termine a atividade exibindo um pequeno vídeo, sobre sistemas de amortização, disponível no link indicado abaixo da imagem.
| Periodo | Prestação | Juros | Amortização | Saldo devedor |
| 0 | | | | 300,00 |
| 1 | 120,00 | 30,00 | 90,00 | 210,00 |
| 2 | 111,00 | 21,00 | 90,00 | 120,00 |
| 3 | 132,00 | 12,00 | 120,00 | 0,00 |
Imagem do autor.
Periodo
|
Prestação
|
Juros
|
Amortização
|
Saldo devedor
|
0
|
|
|
|
300,00
|
1
|
130,00
|
30,00
|
100,00
|
200,00
|
2
|
120,00
|
20,00
|
100,00
|
100,00
|
3
|
110,00
|
10,00
|
100,00
|
0,00
|
Imagem do autor.
ATIVIDADE 2
Nessa atividade construiremos mais uma vez um sistema de amortização constante - SAC com o objetivo de fixar a estrutura e composição das amortizações e prestações desse sistema.
1) Divida a turma em grupos de quatro pessoas e apresente o caso de SAC, conforme abaixo.
O Caso de Silvio Antonio Costa
Silvio quer comprar um carro e decidiu comprar pelo SAC. O valor do carro é de R$ 40.000,00 e ele dará de entrada o valor de seu carro, estimado em R$ 16.000,00 pela própria agência que venderá o carro novo. Ele optou por um parcelamento em apenas 12 prestações, para usufruir de uma taxa de juros menor, igual a 0,8% ao mês, e além disso não pagar TAC nem outras despesas adicionais.
Preencha a tabela de amortização para esse sistema.
| Mês | Prestação | Juros | Amortização | Saldo devedor |
| 0 | | | | |
| 1 | | | | |
| 2 | | | | |
| 3 | | | | |
| 4 | | | | |
| 5 | | | | |
| 6 | | | | |
| 7 | | | | |
| 8 | | | | |
| 9 | | | | |
| 10 | | | | |
| 11 | | | | |
| 12 | | | | |
Imagem do autor.
Analisando o sistema de financiamento.
a) Qual o primeiro passo para se montar a tabela de amortização no sistema SAC.
b) As prestações decrescem em Progressão Aritmética? Por que? Qual a razão?
c) Qual o comportamento das prestações ao longo do tempo?
d) Qual o comportamento dos juros mensais pagos ao longo do tempo?
e) Qual o comportamento do saldo devedor ao longo do tempo?
f) Explique a relação entre os três comportamentos anteriormente observados.
g) Se ele não desse o carro de entrada, em quantos reais a mais primeira prestação subiria? E as outras?
h) Quais as vantagens e desvantagens do sistema SAC?
Periodo
|
Prestação
|
Juros
|
Amortização
|
Saldo devedor
|
0
|
|
|
|
24000,00
|
1
|
2192,00
|
192,00
|
2000,00
|
22000,00
|
2
|
2176,00
|
176,00
|
2000,00
|
20000,00
|
3
|
2160,00
|
160,00
|
2000,00
|
18000,00
|
4
|
2144,00
|
144,00
|
2000,00
|
16000,00
|
5
|
2128,00
|
128,00
|
2000,00
|
14000,00
|
6
|
2112,00
|
112,00
|
2000,00
|
12000,00
|
7
|
2096,00
|
96,00
|
2000,00
|
10000,00
|
8
|
2080,00
|
80,00
|
2000,00
|
8000,00
|
9
|
2064,00
|
64,00
|
2000,00
|
6000,00
|
10
|
2048,00
|
48,00
|
2000,00
|
4000,00
|
11
|
2032,00
|
32,00
|
2000,00
|
2000,00
|
12
|
2016,00
|
16,00
|
2000,00
|
0,00
|
Imagem do autor.
ATIVIDADE 3
Nessa atividade construiremos um sistema de amortização constante – SAC, como ponto de partida para construir um outro sistema de amortização, chamado SAM – Sistema de Amortização mista, com o objetivo de fixar a estrutura e composição das amortizações e prestações desse sistema. Além disso, proporemos aos alunos a criação de um sistema de amortização segundo critérios próprios.
1) Divida a turma em grupos de quatro pessoas e apresente duas tabelas de amortização de um financiamento de R$ 1.000,00, a uma taxa de 10% ao período, financiado em 5 prestações mensais.
Sistema de Amortização Constante
|
Periodo
|
Prestação
|
Juros
|
Amortização
|
Saldo devedor
|
0
|
|
|
|
1.000,00
|
1
|
300,00
|
100,00
|
200,00
|
800,00
|
2
|
280,00
|
80,00
|
200,00
|
600,00
|
3
|
260,00
|
60,00
|
200,00
|
400,00
|
4
|
240,00
|
40,00
|
200,00
|
200,00
|
5
|
220,00
|
20,00
|
200,00
|
0,00
|
Imagem do autor.
Sistema de Amortização Francês
|
Periodo
|
Prestação
|
Juros
|
Amortização
|
Saldo devedor
|
0
|
|
|
|
1000,00
|
1
|
263,80
|
100,00
|
163,80
|
836,20
|
2
|
263,80
|
83,62
|
180,18
|
656,03
|
3
|
263,80
|
65,60
|
198,19
|
457,83
|
4
|
263,80
|
45,78
|
218,01
|
239,82
|
5
|
263,80
|
23,98
|
239,82
|
0,00
|
Imagem do autor.
2) Proponha aos grupos que criem um sistema de amortização mista em que cada prestação é a média aritmética da prestação do SAC com a do sistema Francês. Peça para preencherem um nova tabela com esse sistema.
Imagem do autor.
3) Peça aos grupos para produzirem um relatório explicando a composição desse novo sistema. Nessa análise, os alunos podem utilizar os roteiros anteriores como referência e perguntas a serem respondidas.
4) Por último, peça aos grupos para criarem seu próprio sistema de financiamento e a planilha de amortização referida. Estabeleça um valor inicial, uma taxa e um número de prestações, de 4 a 12 para não entediar os alunos com a repetição das operações. Uma sugestão é utilizar uma planilha eletrônica para a tarefa.
Imagem do autor.
